編織拼圖
拼圖遊戲是廣受歡迎的一種智力遊戲，它的變化多端，難度不一，讓人百玩不厭。 個性化的拼圖,拼湊的不僅僅是一張照片，而是一個故事，一段回憶，一縷溫情。每一片的單片都有它自己的位置，就像每段回憶都有它的故事，你要將它放在專屬的地方，放對瞭就慢慢豐富起來，放錯瞭就無法完整。 你可以把你記憶中最深的片段，可以是你摯愛的照片，可以是你最難忘的一瞬留念，做成拼圖，在思念的季節裡一一拼起，把片片散落的記憶重新組合，用指尖溫習甜蜜，把心湖裡最美麗的漣漪蕩漾開來。
2 拼圖的歷史
拼圖玩具已經有約235年的歷史瞭。早在1760年，法英兩國幾乎同時出現這種既流行又有益的娛樂方式。把一張圖片粘在硬紙板上，然後把它剪成不規則的小碎片。最初這些圖片都是有教育意義的，要麼附有適於年輕人閱讀的短文，要麼向新興資產階級傳授歷史或地理知識。 1762年，在法國路易斯十五統治時期，一個名叫迪馬的推銷商開始推銷地圖拼圖，取得小小成功。這種地圖拼圖要求把碎片重新排列，是一種很文雅的娛樂活動。 同年，在倫敦，一位名叫約翰-斯皮爾斯伯裡的印刷工也想到瞭相似的主意，發明瞭經久不衰的拼圖玩具。他極其巧妙地把一幅英國地圖粘到一張很薄的餐桌背面，然後沿著各郡縣的邊緣精確地把地圖切割成小塊。這一想法能帶來巨額財富，但可憐的斯皮爾斯伯裡並沒有得到這筆錢，他隻活瞭29歲，沒能看到拼圖玩具的巨大成功。他成功的真正意義在於,他為自己的發明打開瞭兩個重要的市場：渴求知識和地位的新興中產階級消費者，以及他所處時代嚴厲苛刻的英國學校。 斯皮爾斯伯裡生活在一個把看懂地圖作為紳士象征的時代。大旅遊活動把這股拼圖熱推到瞭高峰，這是一次盛大的活動，詳細展現瞭一個完整的歐洲。從這個角度講，拼圖玩具就是利用拼圖碎片認真學習整個歐洲的地理——國傢、公國、郡縣、城市、城鎮、河流等等。在當時熟知地圖就與現在擁有自己的主頁一樣令人自豪。 當然,並不是所有的人都對拼圖持肯定態度。因循守舊者和社會評論傢都嘲笑有錢人太無聊，除瞭在桌上攤一堆硬紙板碎片外，沒別的事可做。十幾年後，拼圖制造商開始把歷史主題加入拼圖中。1787年，一名叫威廉-達頓的英國人制作瞭一套英格蘭國王的人物肖像拼圖，從征服者威廉到喬治三世都包括在內。教育和記憶也是娛樂的一部分，因為要想成功安排所有的碎片，你必須知道這些國王的正確順序。然而當時拼圖隻是有錢人的遊戲，還沒有普及。手工繪制、手工著色、手工剪切使拼圖的價格非常昂貴，相當於普通工人一個月的薪水。 1789年目睹瞭法國大革命拉開現代歐洲的序幕，也目睹瞭現代拼圖誕生在約翰-沃利斯的手中。這個充滿想象力的英國人發明瞭色彩明亮的風景畫拼圖。新拼圖需要更專註、更耐心才能拼成。新拼圖宣告瞭工藝精美、但價格昂貴的斯皮爾斯伯裡拼圖獨占鰲頭時代的結束。沃利斯的再生產技術很快就使他的新拼圖成為基於其原始印版的發展中貿易的模型。 到19世紀初，新的大規模生產工業技術賦予瞭拼圖明確的形式。以前龐大笨重的拼圖由邊緣光滑的碎片排列組成，輕微的震動就能使它們分開。在1840年左右，德國和法國的拼圖制造商用聯鎖的咬接機來切割拼圖，現代的拼圖迷們都很熟悉這種形式。他們用軟木材、夾板和紙板代替硬木薄板，大大降低瞭成本。最終價格低廉的拼圖被各階層的消費者接受，很快在孩子們、成年人和老年人中掀起玩拼圖狂潮。 拼圖很快成為發展成熟的、擁有廣大市場的娛樂產品，消費者在任何地方都能買到拼圖。此時拼圖不僅用於教育和娛樂，也用於商業廣告和政治宣傳。第一次世界大戰（1914-1918）就 是一個很好的例子。廉價的拼圖上畫有勇敢的戰士們奮不顧身地為國王和國傢而戰，拼圖在交戰雙方都很流行，賣得很好。拼圖已成為靠近人們內心世界、進入傢庭和傳播信息的方法。拼圖與報紙、收音機及即將出現的第一代電視成為一種簡單而又直接的大眾傳媒方式。人們應該被鼓勵乘火車旅遊嗎？許多展示雄偉火車和幸福旅遊者的拼圖就此出現。每一項新發明和潮流——汽船、飛機、汽車以及最新、最大膽的女式泳衣——都曾出現在拼圖上。 1929年世界經濟危機之後，掃蕩北美的經濟大蕭條時期，卻是拼圖流行不衰的頂點時期。到最近的報攤僅花25美分就能買到有300碎片的拼圖，你可以忘記你的艱難生活，沉浸在拼湊幸福日子的夢想之中。富人與名人也沉溺於這一狂潮之中。在紐約，兩個失業的推銷商約翰·亨利和弗蘭克·韋爾用原始的斯皮爾斯伯裡拼圖設計賺瞭大錢。他們的秘密是什麼呢？優良夾板的高質量再生產。亨利和韋爾很快同阿斯特傢族、范德比爾特傢族、賓-克羅斯比和瑪麗蓮-夢露建立聯系，生意紅火，財源不斷。
3 拼圖分類
現在很多手機、電子詞典上都有這款遊戲，不知到大傢在玩的時候有沒有發現有的拼圖怎麼都還原不到完整的圖片或數字順序，出現有1對板塊（兩個）是對調的，這個時候你可以停下來瞭，這不是你水平的問題，是遊戲設計者的過錯！以3*3的九格為例，如下圖： | 1 2 3 | | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 4 5 6 | | 7 8 | | 8 7 | a圖 b圖 假設圖中的a是標準的結果，則圖b是不可能變換成a的。證明起來需要用到高等代數裡逆序數的概念，具體的說是用到瞭一個簡單的
4 制作工藝
4.1 制作材料
現代的拼圖大都以硬紙板為制造材料，因而成本更加低廉，制作工藝也更為簡單。拼圖的圖案是於切割前粘貼在紙板表面上的整幅的美術印品，畫面的內容可以是放大的攝影作品、繪畫，或者其他種類的平面藝術品。貼圖後的紙板將被送入專門的壓印機床，該種機床上裝配有按預定圖案組合的鋼制刀具組，紙板經機床強力沖壓後將被刀具組切斷成零片。這一過程與圖形餅幹的成型工序頗為相似，不同之處在於，拼圖壓印機的沖撞力要高得多。比如典型的1000件拼圖，為瞭使沖模上的刀具組完全將紙板切透，就要求機床在運轉時生成高達700噸的壓力。拼圖的沖模（印版）通常用膠合板一類的板材制成，制模工匠先在模板上按拼圖零片的拼組圖案刻畫或燒灼出溝槽，然後將刀片逐個插入溝槽拼裝成刀具組。刀具組表面還要加蓋一層彈性材料，通常為泡沫橡膠，其用途是在沖印後將紙板零片從刀具組的孔隙中彈出。
4.2 拼圖零片
對拼圖零片的接合線有各種各樣的切割方式。主流拼圖采用一種被稱作“全面互鎖”（fully interlocking）的零片邊緣樣式。“全面互鎖”即是將相鄰的若幹零片連接在一起，若水平移動其中的一片，所有相連的零片都會跟著向相同方向滑動，且不會離散。有時候，零片拼合得相當緊密，將拼好的一整塊拿起來也不會散開。 拼圖的接合近觀 零片的互鎖通常靠零片邊緣的凸起和凹陷來實現，這種拼接方式與傢具制作中“榫卯接合”類似。零片的主體是大小形式相同的矩形，假設左右緊連的兩枚零片分別為甲和乙，若甲片右緣有向右延伸的凸起A，則乙片左緣就必須有形狀與A吻合的凹陷B，而且為瞭使A和B能夠相互鎖緊，還要求凸起A的末端寬於連在甲片邊緣的一端。這種前寬後窄形式的凸起在傳統木工工藝中稱作燕尾榫。我們不妨將拼圖零片的凸起和凹陷也稱作“榫頭”和“卯眼”。不過有尖端的燕尾榫如果做在紙板上則容易起層而使零片損壞，所以拼圖中的榫頭和卯眼多是圓形的。 在有些拼圖中（可能是最常見的一種），所有零片的形狀都完全一樣，每一枚零片都有軸對稱的兩榫兩卯，且榫卯的軸線十字交叉，整體上呈“卄”字形。這樣，零片與零片總是縱橫交錯。也有的拼圖各零片榫卯結構互不相同，但通常零片的主體也都是四邊形，四條邊上各有一個榫頭或是卯眼。 非互鎖的拼圖，一般是以各種形態的相互交叉的曲線來分割零片，零片的邊緣也就曲線的一段。事實上這種模式的拼圖相對來看是比較簡單的，因為零片與零片的匹配多是固定的，按著邊緣的曲線形狀很容易找到相鄰的零片。隻不過，在拼組這種拼圖的時候要求玩傢的手法沉穩，否則很容易一失手就把已拼好的部分攪亂。 零片同形的互鎖拼圖被認為是最難拼的一種，尤其是那種畫面色彩比較柔和，圖案反差小的，因為零片與零片之間往往隻有非常微妙的差異。 偶爾也會有一些零片佈局非常奇特的拼圖，能帶給玩傢更多的樂趣。 拼圖的整體畫幅以長方形的最為常見，畫面的邊框或者是直線或者是規則的裝飾性曲線。在這類拼圖中，總有一些零片不是有一邊缺少卯榫，就是帶有一個直角，玩傢很容易就能把邊框擺出來，所以拼組時也就往往先從邊角入手。當然，也有一些拼圖故意把邊角的零片也做成榫卯俱全的模樣，以使得遊戲更富挑戰。還有一些更富於童趣的創意，將整幅拼圖的輪廓做成小動物或者其他可愛的造型。由於輪廓線更加曲折綿長，邊緣的零片比四方形的拼圖就要多很多，拼組也就更加容易，這類拼圖當然更適合年幼的玩傢。 近年來計算機和計算機控制的激光和水壓切割設備也被用於拼圖的設計和制作，新技術的運用使得拼圖的互鎖機制和零片款式變得更為精巧，新奇花樣層出不窮。
5 拼圖方法
5.1 組合方法
1.事先準備好一張比拼圖完成尺寸大的厚紙板，在拼圖組合前，墊在底下，以方便在組合過程中的移動及收藏，並防止拼圖散落及遺失。 拼圖 2.先找出一邊及兩邊是直線的片數，將畫面的四邊組合起來，再逐步往圖面中心進行，可減少拼圖的時間。 拼圖 3.在組合時，如果拼圖與拼圖間無法緊緊的密合，或色調有差異時﹝尤其在處理同色系畫面時，更需註意﹞，不要強行組合，請再花點功夫找出正確的片數。 拼圖
5.2 保存方法
完成後用拼圖膠均勻塗佈在作品表面，使其滲透於各縫隙間將整幅拼圖固定，並使表面形成一層光滑晶亮的保護膜，待拼圖膠全幹後﹝約１～２小時﹞即可整幅拿起裱框。 1.粘裱方法：先將膠水倒在拼圖正面。 2.均勻塗佈後，用泡棉刮平。 4.參考完成圖的畫面，以顏色、圖案，將拼圖作分類，為避免拼圖遺失，分類之後，可放在包裝外盒裡，也可分別用小盒子裝起來。
5.3 拼圖策略
對剛開始接觸拼圖的玩傢而言，所謂入門級的拼圖主要是取決於圖案的一些特征。那些圖案內容比較豐富的，也就是說，在整幅畫面的各個角落裡也有內容相對完整的子畫面的，且色彩和輪廓反差較大的，這樣的拼圖玩起來就相對容易一些。因為在拼組的局部，想要尋找合適的零片，可選的零片總能被限制在比較小的范圍內。
6 同名電影
影片名：《拼圖》Puzzle 導演/編劇：金泰光 主演：朱鎮模文成根 洪石天 樸俊石 地區：韓國 類型：劇情 片長：91分鐘 級別：18 上映：2006年9月14日 思維迷宮 五個男人神秘的登場瞭。他們互不相識，完全不知道對方的底細和來頭。但他們有個同樣的夢想，那就是賺大錢。這次他們在某神秘人高額的報酬的誘惑下，沖著同樣的目標而走到瞭一起。他們中唯一的共同點是他們知道在這一次大行動後，他們將獲取暴利。於是他們把這個行動叫做“X”計劃，並開始瞭的精心策
劃。經過緊羅密鼓精心籌劃的準備，到瞭行動的那一天，他們到瞭銀行，開始實施計劃。但是，隨著時間的推移，他們卻毫無進展。要想成功，要想獲利，計劃必須完美無瑕。然而他們的計劃出瞭問題，似乎有點順利過瞭頭。就像暴風雨前的寧靜。銀行被警察包圍瞭，慌亂之中他們驚惶失措地脅持人質之後逃跑，並妄圖和警察進行交換人質。但是來到瞭和神秘人約好相見的地點，卻更意外的發現接頭人已經被人殺瞭……第六感告訴他們，事情似乎不太對勁，於是本來合作無間的五個人開始互相猜疑起來……是誰把他們聯系在瞭一起？為什麼選中他們？誰是真正的幕後主謀？為什麼精心策劃瞭這次龐大的謎局呢？ 撲朔迷離的劇情，就像一張拼圖。這五名男子，把自己當作拼圖的一部分，把事件的微妙聯系都挖掘出來，拼出一個個證據，最後找出真兇。 這部具有韓國特色的驚悚電影《拼圖》，將以與眾不同的視角和情節展現在觀眾面前。他超出瞭一般驚險電影的境界，重在激發觀眾的想象力，通過意想不到的結局表現影片的中心思想：“人與人之間的信任多麼經不起考驗”。 票房榜上，電影《拼圖》直追《我們的幸福時光》，雖然隻獲得瞭200多個電影院的放映，但是還是排在瞭票房榜第二。這是前期拍攝和演員選拔等方面對外嚴格保密的結果，雖然增加瞭人們的好奇心，但是也使他們的宣傳時間顯得不足。雖不如《我們的幸福時光》成為今秋最受戀人期待的電影，但也被稱為“近年來難得的一部男人戲”。 本片的導演就曾導演過非常有名的恐怖片《鬼友》，這次他所選拔的五個男主角看來考慮很是面面俱到。三獲青龍獎影帝的文成根剛演過備受期待的《韓半島》，看來對演強強聯合戲是十分在行。文成根雖然不是多產演員，但是每部出演的作品都會給觀眾留下深刻的印象。被認為是韓國國內最具有專業形象氣質的演員，而文成根演過很多嚴肅題材的影片，但這次他把《拼圖》當作一部娛樂性的電影來考慮，因此他的出色演出成為一大看點。 而另一男主角朱鎮模於1996年開始接拍電影，1999年憑《快樂到死》一片揚名四海。2001年，他在《武士》一片也擔當重要角色。他這次“接到劇本之後兩小時內就決定出演《拼圖》”，自稱是從影以來下決定最快的一次，他的演出也為這部片增加瞭不少人氣。 本片的另一看點來自原太四子組合的樸俊石，這是他首次轉行選擇演員的道路，所以這部片對他意義非凡：“我會把這部電影當作我的初戀一樣好好珍惜”。雖然是第一次演出，但他的表現還是得到瞭導演的贊賞，有媒體認為他是本片最賣力的演員，“隻要有需要他的地方，他一定第一個沖上去”。 一部電影的音樂對於影片本身有著非常突出的作用，有時候這相當於靈魂的作用，會把一個有血有肉的電影註入某種情感，這對於帶有懸疑色彩的電影來說尤甚。 電影《拼圖》作為驚悚片給觀眾帶來一種全新的視角，不同於一般意義上的驚悚片。讓人感到一種緊張感和壓迫感，這在很大程度上歸功於熒屏的音樂特效。《拼圖》的原創音樂是音樂監導金中熊的第一次長篇原始配樂，但是他制作的非常出色，讓觀眾有種身臨其境的壓迫感，不自覺的就會融入影片，尤其是電影結束時，“Game is over”的配樂響起，給整部電影的陰謀畫上瞭完美句號，起到瞭畫龍點睛的作用，而影片中其他的配樂也很是精彩，其緊張懸疑以及詭異的節奏被發揚到瞭一種極致，對於這樣一部充滿著陰謀成分的電影來說，這已經做足瞭十成的功課。 可以將完成瞭的拼圖粘起來當成裝飾品掛在墻上以供賞玩。 美國在1980和90年代曾舉辦瞭幾屆由拼圖制造商資助的拼圖錦標賽，舉辦地在俄亥俄州的阿森斯。 臺灣地區的雷諾阿拼圖文化坊公司每年也有舉辦拼圖相關的比賽,舉凡個人（成人組.兒童組）,雙人賽乃至4-6人一組的馬拉松拼圖賽程都有,可說是臺灣拼圖愛好者的一大盛事。 世界上最大的商品拼圖是西班牙Educa公司“Vida”（歡樂天地）拼圖，規格為24,000件/套，畫幅面積為428×157cm，美術設計者Royce B. McClure[2]。 拼圖遊戲是廣受歡迎的一種智力遊戲，它的變化多端，難度不一，讓人百玩不厭。 個性化的拼圖,拼湊的不僅僅是一張照片，而是一個故事，一段回憶，一縷溫情。每一片的單片都有它自己的位置，就像每段回憶都有它的故事，你要將它放在專屬的地方，放對瞭就慢慢豐富起來，放錯瞭就無法完整。 你可以把你記憶中最深的片段，可以是你摯愛的照片，可以是你最難忘的一瞬留念，做成拼圖，在思念的季節裡一一拼起，把片片散落的記憶重新組合，用指尖溫習甜蜜，把心湖裡最美麗的漣漪蕩漾開來。 拼圖玩具已經有約235年的歷史瞭。早在1760年，法英兩國幾乎同時出現這種既流行又有益的娛樂方式。把一張圖片粘在硬紙板上，然後把它剪成不規則的小碎片。最初這些圖片都是有教育意義的，要麼附有適於年輕人閱讀的短文，要麼向新興資產階級傳授歷史或地理知識。 1762年，在法國路易斯十五統治時期，一個名叫迪馬的推銷商開始推銷地圖拼圖，取得小小成功。這種地圖拼圖要求把碎片重新排列，是一種很文雅的娛樂活動。 同年，在倫敦，一位名叫約翰-斯皮爾斯伯裡的印刷工也想到瞭相似的主意，發明瞭經久不衰的拼圖玩具。他極其巧妙地把一幅英國地圖粘到一張很薄的餐桌背面，然後沿著各郡縣的邊緣精確地把地圖切割成小塊。這一想法能帶來巨額財富，但可憐的斯皮爾斯伯裡並沒有得到這筆錢，他隻活瞭29歲，沒能看到拼圖玩具的巨大成功。他成功的真正意義在於,他為自己的發明打開瞭兩個重要的市場：渴求知識和地位的新興中產階級消費者，以及他所處時代嚴厲苛刻的英國學校。 斯皮爾斯伯裡生活在一個把看懂地圖作為紳士象征的時代。大旅遊活動把這股拼圖熱推到瞭高峰，這是一次盛大的活動，詳細展現瞭一個完整的歐洲。從這個角度講，拼圖玩具就是利用拼圖碎片認真學習整個歐洲的地理——國傢、公國、郡縣、城市、城鎮、河流等等。在當時熟知地圖就與現在擁有自己的主頁一樣令人自豪。 當然,並不是所有的人都對拼圖持肯定態度。因循守舊者和社會評論傢都嘲笑有錢人太無聊，除瞭在桌上攤一堆硬紙板碎片外，沒別的事可做。十幾年後，拼圖制造商開始把歷史主題加入拼圖中。1787年，一名叫威廉-達頓的英國人制作瞭一套英格蘭國王的人物肖像拼圖，從征服者威廉到喬治三世都包括在內。教育和記憶也是娛樂的一部分，因為要想成功安排所有的碎片，你必須知道這些國王的正確順序。然而當時拼圖隻是有錢人的遊戲，還沒有普及。手工繪制、手工著色、手工剪切使拼圖的價格非常昂貴，相當於普通工人一個月的薪水。 1789年目睹瞭法國大革命拉開現代歐洲的序幕，也目睹瞭現代拼圖誕生在約翰-沃利斯的手中。這個充滿想象力的英國人發明瞭色彩明亮的風景畫拼圖。新拼圖需要更專註、更耐心才能拼成。新拼圖宣告瞭工藝精美、但價格昂貴的斯皮爾斯伯裡拼圖獨占鰲頭時代的結束。沃利斯的再生產技術很快就使他的新拼圖成為基於其原始印版的發展中貿易的模型。 到19世紀初，新的大規模生產工業技術賦予瞭拼圖明確的形式。以前龐大笨重的拼圖由邊緣光滑的碎片排列組成，輕微的震動就能使它們分開。在1840年左右，德國和法國的拼圖制造商用聯鎖的咬接機來切割拼圖，現代的拼圖迷們都很熟悉這種形式。他們用軟木材、夾板和紙板代替硬木薄板，大大降低瞭成本。最終價格低廉的拼圖被各階層的消費者接受，很快在孩子們、成年人和老年人中掀起玩拼圖狂潮。 拼圖很快成為發展成熟的、擁有廣大市場的娛樂產品，消費者在任何地方都能買到拼圖。此時拼圖不僅用於教育和娛樂，也用於商業廣告和政治宣傳。第一次世界大戰（1914-1918）就 是一個很好的例子。廉價的拼圖上畫有勇敢的戰士們奮不顧身地為國王和國傢而戰，拼圖在交戰雙方都很流行，賣得很好。拼圖已成為靠近人們內心世界、進入傢庭和傳播信息的方法。拼圖與報紙、收音機及即將出現的第一代電視成為一種簡單而又直接的大眾傳媒方式。人們應該被鼓勵乘火車旅遊嗎？許多展示雄偉火車和幸福旅遊者的拼圖就此出現。每一項新發明和潮流——汽船、飛機、汽車以及最新、最大膽的女式泳衣——都曾出現在拼圖上。 1929年世界經濟危機之後，掃蕩北美的經濟大蕭條時期，卻是拼圖流行不衰的頂點時期。到最近的報攤僅花25美分就能買到有300碎片的拼圖，你可以忘記你的艱難生活，沉浸在拼湊幸福日子的夢想之中。富人與名人也沉溺於這一狂潮之中。在紐約，兩個失業的推銷商約翰·亨利和弗蘭克·韋爾用原始的斯皮爾斯伯裡拼圖設計賺瞭大錢。他們的秘密是什麼呢？優良夾板的高質量再生產。亨利和韋爾很快同阿斯特傢族、范德比爾特傢族、賓-克羅斯比和瑪麗蓮-夢露建立聯系，生意紅火，財源不斷。 現在很多手機、電子詞典上都有這款遊戲，不知到大傢在玩的時候有沒有發現有的拼圖怎麼都還原不到完整的圖片或數字順序，出現有1對板塊（兩個）是對調的，這個時候你可以停下來瞭，這不是你水平的問題，是遊戲設計者的過錯！以3*3的九格為例，如下圖： | 1 2 3 | | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 4 5 6 | | 7 8 | | 8 7 | a圖 b圖 假設圖中的a是標準的結果，則圖b是不可能變換成a的。證明起來需要用到高等代數裡逆序數的概念，具體的說是用到瞭一個簡單的 我們將空格看成數字9，按正常順序看a圖，9個數字排列是123456789，其逆序數是0，是偶排列；b圖是123456879，逆序數是1，是奇排列。我們知道，我們能夠移動的隻有9，這裡的移動相當於一種特殊的對換。現在假設從b圖經過一系列的平移變到瞭a圖，則空格塊9必然移動（對換）瞭偶數次（向左一次必然要再向右一次回來，向上一次必然要向下再回來），根據上面的定理最終變成的排列必然是奇排列（和b圖相同），然而a圖是偶排列，因而產生矛盾，因此b圖不可能通過平移空格塊變成最終的a圖。 進一步考慮，a圖可以平移變成一些其他的狀態，我們把這些歸為一類，b圖也代表一類，現在要問“拼圖總共有幾類？”，答案是大於等於2*2的拼圖都有且隻有這2類。這裡隻介紹證明思想： 1. 根據上面的定理，所有的拼圖至少分兩類； 2. 2*2的拼圖隻有有兩類； 3. 拼圖在增大之後，分類數不增。 根據這3條就可得出結論：拼圖有且隻有兩類。我們可以得出一些其他有趣的結果，兩類拼圖的差異是他們之間相差奇數次的對換，也就是說任意交換一個拼圖非空板塊奇數次，則它就變到另外一類裡瞭。 分為兩類的本質原因是因為平面有兩個面，正如順時針和逆時針之分。 拼圖的畫面多以自然風光、建築物以及一些為人所熟識的圖案的為題材。城堡和山巒是兩類傳統的主題，不過任何圖畫和影像都可以用做拼圖的素材。有一些公司還提供將私人攝影作品制成拼圖的服務。 常見的平面拼圖有300件、500件、750件、1,000件等不同的規格；目前最大尺寸的商品拼圖為24,000件/套。主流的拼圖佈局，千件/套為38×27，總計1，026件零片；500件/套為27×19，計513片。兒童拼圖的尺寸和件頭數更是花樣繁多。 另有一些種類的拼圖其零片兩面都印有圖案，玩傢可按任意一面的圖案拼組，同時遊戲的難度也有所增加，因為就手中的零片而言，玩傢很難確定哪一面才是正確的一面。 除瞭傳統的平面拼圖，還有不同種類的立體拼圖。立體拼圖的零片多由木材或泡沫塑料等更堅實的材料制成。其空間特征往往導致瞭難度的增加，要求玩傢必須按特定順序拼接零片：如果已完成部分有零片拼裝不當，剩下零片很可能就無法繼續往上拼接。 另有一種被稱作“拼圖盒子”的玩具也很常見：玩傢可以用類似平板拼圖零片的可互鎖部件組裝出中間可存放物品的小巧的抽屜或盒子。 球形拼圖則可看成是一種介於平面拼圖和立體拼圖之間的中間類型。與平面拼圖類似，它的球面也是用紙板零片拼擺出來的單層結構；而它的最終造型又是具有長、寬、高屬性的三維形體。球形拼圖的圖案大多模仿地球機、月球機一類的地理和天文模型，維基百科的Logo就是一個球形拼圖的實例。 此外，還有一些軟件能以計算機圖形的方式模擬實物拼圖，這種虛擬拼圖的優點是不需要手工清理，而且沒有丟失零片的風險。 當中色情小遊戲(h-game)變態拼圖4(Hentai Puzzle 4)或著名動畫人物拼圖較受歡迎。 現代的拼圖大都以硬紙板為制造材料，因而成本更加低廉，制作工藝也更為簡單。拼圖的圖案是於切割前粘貼在紙板表面上的整幅的美術印品，畫面的內容可以是放大的攝影作品、繪畫，或者其他種類的平面藝術品。貼圖後的紙板將被送入專門的壓印機床，該種機床上裝配有按預定圖案組合的鋼制刀具組，紙板經機床強力沖壓後將被刀具組切斷成零片。這一過程與圖形餅幹的成型工序頗為相似，不同之處在於，拼圖壓印機的沖撞力要高得多。比如典型的1000件拼圖，為瞭使沖模上的刀具組完全將紙板切透，就要求機床在運轉時生成高達700噸的壓力。拼圖的沖模（印版）通常用膠合板一類的板材制成，制模工匠先在模板上按拼圖零片的拼組圖案刻畫或燒灼出溝槽，然後將刀片逐個插入溝槽拼裝成刀具組。刀具組表面還要加蓋一層彈性材料，通常為泡沫橡膠，其用途是在沖印後將紙板零片從刀具組的孔隙中彈出。 對拼圖零片的接合線有各種各樣的切割方式。主流拼圖采用一種被稱作“全面互鎖”（fully interlocking）的零片邊緣樣式。“全面互鎖”即是將相鄰的若幹零片連接在一起，若水平移動其中的一片，所有相連的零片都會跟著向相同方向滑動，且不會離散。有時候，零片拼合得相當緊密，將拼好的一整塊拿起來也不會散開。 拼圖的接合近觀 零片的互鎖通常靠零片邊緣的凸起和凹陷來實現，這種拼接方式與傢具制作中“榫卯接合”類似。零片的主體是大小形式相同的矩形，假設左右緊連的兩枚零片分別為甲和乙，若甲片右緣有向右延伸的凸起A，則乙片左緣就必須有形狀與A吻合的凹陷B，而且為瞭使A和B能夠相互鎖緊，還要求凸起A的末端寬於連在甲片邊緣的一端。這種前寬後窄形式的凸起在傳統木工工藝中稱作燕尾榫。我們不妨將拼圖零片的凸起和凹陷也稱作“榫頭”和“卯眼”。不過有尖端的燕尾榫如果做在紙板上則容易起層而使零片損壞，所以拼圖中的榫頭和卯眼多是圓形的。 在有些拼圖中（可能是最常見的一種），所有零片的形狀都完全一樣，每一枚零片都有軸對稱的兩榫兩卯，且榫卯的軸線十字交叉，整體上呈“卄”字形。這樣，零片與零片總是縱橫交錯。也有的拼圖各零片榫卯結構互不相同，但通常零片的主體也都是四邊形，四條邊上各有一個榫頭或是卯眼。 非互鎖的拼圖，一般是以各種形態的相互交叉的曲線來分割零片，零片的邊緣也就曲線的一段。事實上這種模式的拼圖相對來看是比較簡單的，因為零片與零片的匹配多是固定的，按著邊緣的曲線形狀很容易找到相鄰的零片。隻不過，在拼組這種拼圖的時候要求玩傢的手法沉穩，否則很容易一失手就把已拼好的部分攪亂。 零片同形的互鎖拼圖被認為是最難拼的一種，尤其是那種畫面色彩比較柔和，圖案反差小的，因為零片與零片之間往往隻有非常微妙的差異。 偶爾也會有一些零片佈局非常奇特的拼圖，能帶給玩傢更多的樂趣。 拼圖的整體畫幅以長方形的最為常見，畫面的邊框或者是直線或者是規則的裝飾性曲線。在這類拼圖中，總有一些零片不是有一邊缺少卯榫，就是帶有一個直角，玩傢很容易就能把邊框擺出來，所以拼組時也就往往先從邊角入手。當然，也有一些拼圖故意把邊角的零片也做成榫卯俱全的模樣，以使得遊戲更富挑戰。還有一些更富於童趣的創意，將整幅拼圖的輪廓做成小動物或者其他可愛的造型。由於輪廓線更加曲折綿長，邊緣的零片比四方形的拼圖就要多很多，拼組也就更加容易，這類拼圖當然更適合年幼的玩傢。 近年來計算機和計算機控制的激光和水壓切割設備也被用於拼圖的設計和制作，新技術的運用使得拼圖的互鎖機制和零片款式變得更為精巧，新奇花樣層出不窮。 1.事先準備好一張比拼圖完成尺寸大的厚紙板，在拼圖組合前，墊在底下，以方便在組合過程中的移動及收藏，並防止拼圖散落及遺失。 拼圖 2.先找出一邊及兩邊是直線的片數，將畫面的四邊組合起來，再逐步往圖面中心進行，可減少拼圖的時間。 拼圖 3.在組合時，如果拼圖與拼圖間無法緊緊的密合，或色調有差異時﹝尤其在處理同色系畫面時，更需註意﹞，不要強行組合，請再花點功夫找出正確的片數。 拼圖 完成後用拼圖膠均勻塗佈在作品表面，使其滲透於各縫隙間將整幅拼圖固定，並使表面形成一層光滑晶亮的保護膜，待拼圖膠全幹後﹝約１～２小時﹞即可整幅拿起裱框。 1.粘裱方法：先將膠水倒在拼圖正面。 2.均勻塗佈後，用泡棉刮平。 4.參考完成圖的畫面，以顏色、圖案，將拼圖作分類，為避免拼圖遺失，分類之後，可放在包裝外盒裡，也可分別用小盒子裝起來。 對剛開始接觸拼圖的玩傢而言，所謂入門級的拼圖主要是取決於圖案的一些特征。那些圖案內容比較豐富的，也就是說，在整幅畫面的各個角落裡也有內容相對完整的子畫面的，且色彩和輪廓反差較大的，這樣的拼圖玩起來就相對容易一些。因為在拼組的局部，想要尋找合適的零片，可選的零片總能被限制在比較小的范圍內。 拼圖 可以將完成瞭的拼圖粘起來當成裝飾品掛在墻上以供賞玩。 美國在1980和90年代曾舉辦瞭幾屆由拼圖制造商資助的拼圖錦標賽，舉辦地在俄亥俄州的阿森斯。 臺灣地區的雷諾阿拼圖文化坊公司每年也有舉辦拼圖相關的比賽,舉凡個人（成人組.兒童組）,雙人賽乃至4-6人一組的馬拉松拼圖賽程都有,可說是臺灣拼圖愛好者的一大盛事。 世界上最大的商品拼圖是西班牙Educa公司“Vida”（歡樂天地）拼圖，規格為24,000件/套，畫幅面積為428×157cm，美術設計者Royce B. McClure[2]。8 相關信息
2 拼圖的歷史
3 拼圖分類
4 制作工藝
4.1 制作材料
4.2 拼圖零片
5 拼圖方法
5.1 組合方法
5.2 保存方法
5.3 拼圖策略
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